Question

Срочччно!!!!!!Биссектрисы смежных углов A и B параллелограмма ABCD пересекают стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Найдите периметр параллелограмма, если MC=3м и AN= 8м.

Answer 1

Решение.................

Answer 2

Для того чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Но у нас даны только длины отрезков MC и AN. Однако, мы можем использовать информацию о биссектрисах смежных углов A и B, чтобы найти длины других сторон параллелограмма.

Нахождение длины стороны BC:

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A и стороны BC как точку P. Также обозначим точку пересечения биссектрисы угла B и стороны BC как точку Q. Поскольку биссектрисы делят смежные углы пополам, то имеем следующее соотношение:

AP/PB = AM/MC

Известно, что AM = AN + NM и MC = NM + MB. Подставляем эти значения в формулу:

AP/PB = (AN + NM) / (NM + MB)

Также известно, что AN = 8м и MC = 3м. Подставляем эти значения:

AP/PB = (8 + NM) / (NM + MB)

Нахождение длины стороны AD:

Аналогично, обозначим точку пересечения биссектрисы угла A и стороны AD как точку R. Также обозначим точку пересечения биссектрисы угла B и стороны AD как точку S. Имеем следующее соотношение:

AR/DS = AN/NM

Известно, что AN = 8м. Подставляем это значение:

AR/DS = 8 / NM

Нахождение периметра параллелограмма:

Теперь, когда у нас есть соотношения для сторон BC и AD, мы можем найти их длины. Обозначим длину стороны BC как x и длину стороны AD как y. Используя пропорции, полученные ранее, имеем следующую систему уравнений:

(8 + NM) / (NM + MB) = (x - 3) / 3 8 / NM = y / (y - 8)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y. После этого, периметр параллелограмма будет равен:

Периметр = 2(x + y)

Пожалуйста, дайте некоторое время, чтобы я решить эту систему уравнений и вычислить периметр параллелограмма.