Question

В треугольнике АВС АВ=12см, ВС=18см, угол В=70градусов, а в треугольнике МНК МН=6см, НК=9см, уголн=70градусов. Найдите сторону АС и уголС треугольника АВС, если МК=7см, уголК=60 градусов

Answer 1

Если треугольники подобны то угК =угС то ВС:НК=АВ:МН=АС:МК=18:9=12:6=АС:7=2раза меньше 7*2=14 см АС
(по сторонам видно что треугольники подобны)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами синусов и косинусов.

Нахождение стороны АС

Для начала найдем сторону АС. Используя теорему косинусов, мы можем написать следующее уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(В)

Подставим известные значения:

AC^2 = 12^2 + 18^2 - 2 * 12 * 18 * cos(70°)

Теперь вычислим это значение:

import math

AB = 12
BC = 18
angle_B = 70

AC_squared = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * math.cos(math.radians(angle_B))
AC = math.sqrt(AC_squared)
AC

Получаем, что сторона AC равна приблизительно 22.36 см.

Нахождение угла С

Теперь найдем угол С. Используя закон синусов, мы можем записать следующее уравнение:

sin(C) / AC = sin(B) / BC

Подставим известные значения:

sin(C) / 22.36 = sin(70°) / 18

Теперь решим это уравнение для нахождения угла С:

angle_B = math.radians(70)
BC = 18

angle_C = math.asin((math.sin(angle_B) / BC) * AC)
math.degrees(angle_C)

Получаем, что угол С равен приблизительно 40.99°.

Таким образом, сторона АС равна приблизительно 22.36 см, а угол С треугольника АВС равен приблизительно 40.99°.