Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 14 см расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 6 см Найдите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей прямоугольника.
Расстоянием от точки О до стороны АВ будет перпендикуляр ОН, опущенный из точки О к АВ.
ОН⊥АВ, ВС⊥АВ, значит ОН║ВС.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит О - середина АС.
О - середина АС, ОН║ВС, значит ОН - средняя линия ΔАВС по признаку. Тогда ВС = 2ОН = 12 см.
Sabcd = AB·BC = 14 · 12 = 168 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство диагоналей прямоугольника.

Дано:

- Сторона AB равна 14 см. - Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны AB равно 6 см.

Что нам известно о прямоугольнике:

- Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон. - Диагонали прямоугольника равны по длине и пересекаются в точке O (центральной точке).

Решение:

1. Поскольку диагонали прямоугольника равны по длине, мы можем предположить, что точка пересечения диагоналей находится в середине каждой диагонали. Обозначим эту точку как O. 2. Так как O находится в середине стороны AB, расстояние от O до стороны AB равно половине длины стороны AB. В данном случае, расстояние от O до стороны AB равно 6 см. Значит, длина стороны AB равна 2 * 6 = 12 см. 3. Теперь у нас есть длины двух сторон прямоугольника: AB = 12 см и BC = 14 см. 4. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = Длина * Ширина. 5. В нашем случае, длина равна AB = 12 см, а ширина равна BC = 14 см. 6. Подставляем значения в формулу: Площадь = 12 см * 14 см = 168 см^2.

Ответ:

Площадь прямоугольника ABCD равна 168 квадратных сантиметров.