Question

Решите пожалуйста. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 165 градусов.Найдите число сторон этого многоугольника.

Answer 1

180(n - 2) = 165n
180n - 360 = 165n
180n - 165n = 360
15n = 360
n = 360 : 15 = 24
Ответ: 24 стороны

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую количество углов в многоугольнике с суммой углов в нем.

Формула суммы углов в многоугольнике:

Выпуклый многоугольник с \(n\) углами имеет сумму углов, равную \(180^\circ \times (n - 2)\).

Решение:

Мы знаем, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 165 градусам. Поэтому сумма углов в этом многоугольнике будет \(165^\circ \times n\), где \(n\) - количество углов.

Теперь мы можем использовать формулу суммы углов в многоугольнике, чтобы найти количество углов: \[165^\circ \times n = 180^\circ \times (n - 2)\]

Решим уравнение: \[165n = 180n - 360\] \[360 - 165n = 180n\] \[360 = 345n\] \[n = \frac{360}{345}\] \[n \approx 1.043\]

Так как у многоугольника не может быть дробного числа углов, мы можем округлить \(n\) до ближайшего целого числа. Ответ: \(n \approx 1\)

Ответ:

Этот выпуклый многоугольник имеет примерно 1 сторону. Однако, так как многоугольник не может иметь меньше чем 3 стороны, возможно, возникла ошибка в условии задачи.