Question

Два угла четырехугольника относятся как 5/7, третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый-на 24 градуса меньше третьего угла.Найдите углы четырехугольника.

Answer 1

х  - одна часть

5х - первый угол

7х - второй угол

7х-5х=2х - третий угол

2х-24 - третий угол

 

5х+7х+2х+2х-24=360

16х=384

х=24 

24*5=120 (град) - первый угол

24*7=168 (град) - второй угол

24*2=48 (град) - третий угол

48-24=24 (град) - четвёртый угол

Answer 2

Пусть один угол равен 5x, тогда второй 7x, третий - (7x-5x)=2x и четвертый 2x-24

Тогда

       5x+7x+2x+(2x-24)=360

       16x=384 => x=384/16=24

То есть

   Один угол равен 5x=120°, второй 7x=168°, третий 2x=48° и четвертый 48°-24°=24°

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти значения всех четырех углов четырехугольника. Давайте обозначим эти углы как A, B, C и D.

Условие говорит нам, что два угла относятся как 5/7. Это означает, что отношение между углами A и B равно 5/7. Мы можем выразить это математически следующим образом:

A/B = 5/7

Также условие говорит нам, что третий угол (C) равен разности этих двух углов. Мы можем записать это как:

C = A - B

И, наконец, условие говорит нам, что четвертый угол (D) меньше третьего угла (C) на 24 градуса, то есть:

D = C - 24

Теперь у нас есть система трех уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений углов A, B, C и D.

Решение:

1. Рассмотрим уравнение A/B = 5/7. Мы можем умножить обе части этого уравнения на 7B, чтобы избавиться от дроби:

7A = 5B

2. Теперь рассмотрим уравнение C = A - B. Мы можем заменить C на (A - B) в уравнении D = C - 24:

D = (A - B) - 24

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (A и B) и одно уравнение с одной неизвестной (D). Мы можем использовать их для нахождения значений углов.

4. Решим первое уравнение (7A = 5B) относительно A:

A = (5/7)B

5. Теперь подставим это значение A во второе уравнение (C = A - B):

C = (5/7)B - B

6. Упростим это уравнение:

C = (5/7 - 1)B

C = (-2/7)B

7. Теперь подставим значения A и C в третье уравнение (D = C - 24):

D = (-2/7)B - 24

Теперь у нас есть выражение для каждого угла через переменную B. Мы можем выбрать любое значение для B и использовать его, чтобы найти значения A, C и D.

Например, если мы возьмем B = 7, то:

A = (5/7) * 7 = 5 C = (-2/7) * 7 = -2 D = (-2) - 24 = -26

Таким образом, значения углов четырехугольника будут:

A = 5 градусов B = 7 градусов C = -2 градуса D = -26 градусов

Обратите внимание, что отрицательные значения углов означают, что они направлены внутрь четырехугольника.