Question

Две стороны треугольника равны 8 и 10, а косинус угла между ними равен 43/160. Найти третью сторону.

Answer 1

Теорема косинусов в чистом виде.
Квадрат третьей стороны равен 8^2+10^2-2*8*10*43/160=164-43=121
Третья сторона  = sqrt(121) = 11

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас известны стороны a = 8 и b = 10, а косинус угла между ними cos(C) = 43/160.

Подставим эти значения в формулу и найдем третью сторону c:

c^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*(43/160)

c^2 = 64 + 100 - (2*8*10*43)/(160)

c^2 = 164 - (2*8*10*43)/(160)

c^2 = 164 - 3440/160

c^2 = 164 - 43/4

c^2 = (656 - 43)/4

c^2 = 613/4

c = sqrt(613/4)

c ≈ 15.62

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 15.62.