Question

Срочно!!! Найдите площадь полной поверхности цилиндра, образованного оборачиванием квадрата с диагональю 3√2 см вокруг стороны.

Answer 1

Сторона такого квадрата a = 3sqrt(2) / sqrt(2) = 3
Площадь боковой поверхности = площадь квадрата = 9
В основаниях - окружности с длиной, равной длине стороны квадрата
2pi R = a
R = a/2pi
Площадь каждого из оснований равна
pi*R^2 = a^2 / 4pi = 9 / 4pi

Площадь полной поверхности = 9 + 2 * 9/4pi = 9 + 9/2pi

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, образованного оборачиванием квадрата вокруг стороны, нам понадобятся некоторые формулы и свойства геометрии.

Первым шагом определим высоту цилиндра. В данном случае, квадрат оборачивается вокруг одной из своих сторон, что означает, что высота цилиндра будет равна длине этой стороны. По условию, сторона квадрата имеет длину 3√2 см.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади полной поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2πr(r + h),

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Чтобы найти радиус основания цилиндра, нам необходимо знать длину диагонали квадрата. Так как сторона квадрата равна 3√2 см, то диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Длина диагонали квадрата = √(сторона^2 + сторона^2) = √(3√2^2 + 3√2^2) = √(9 * 2 + 9 * 2) = √(18 + 18) = √36 = 6 см.

Так как цилиндр образован оборачиванием квадрата вокруг стороны, то радиус основания цилиндра будет равен половине длины диагонали квадрата. Значит, радиус r = 6/2 = 3 см.

Используя найденные значения для радиуса основания и высоты цилиндра, мы можем вычислить площадь полной поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2π * 3(3 + 3√2) = 6π(3 + 3√2) см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра, образованного оборачиванием квадрата с диагональю 3√2 см вокруг стороны, равна 6π(3 + 3√2) см^2.