Question

длина вектора ав равна 5,длина вектора ас равна 7.найдите градусную меру угла между этими векторами если длина вектора ав+ас равна корень из 109

Answer 1

вот так 

смотри там выходит параллелограмм у которого стороны  параллельны значит равны и это значит они тоже 7 и 5 у тебя дан что сумма равна кор из 109

по теореме косинусов найдем угол V109^2=7^2+5^2-2*7*5cosa =

cosa=-1/

a=120  но у параллелограмма сумма равна углов равна 180  значит 180-120=60    гр

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла между векторами АВ и АС, нам необходимо знать их координаты. Предположим, что вектор АВ имеет координаты (x1, y1) и вектор АС имеет координаты (x2, y2).

Так как длина вектора АВ равна 5, мы можем записать уравнение: √(x1^2 + y1^2) = 5

Аналогично, для вектора АС: √(x2^2 + y2^2) = 7

Также, нам известно, что длина вектора АВ + АС равна корень из 109: √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2) = √109

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x1, y1, x2 и y2.

Раскрывая уравнение для длины вектора АВ, получаем: x1^2 + y1^2 = 25

Аналогично, для вектора АС: x2^2 + y2^2 = 49

Теперь мы можем выразить x1 через y1 из первого уравнения: x1 = √(25 - y1^2)

Также, можем выразить x2 через y2 из второго уравнения: x2 = √(49 - y2^2)

Подставим значения x1 и x2 в уравнение для длины вектора АВ + АС: √((√(25 - y1^2) + √(49 - y2^2))^2 + (y1 + y2)^2) = √109

Возводим это уравнение в квадрат, чтобы избавиться от корней: (√(25 - y1^2) + √(49 - y2^2))^2 + (y1 + y2)^2 = 109

Раскрываем квадрат и упрощаем уравнение: 25 - y1^2 + 2√((25 - y1^2)(49 - y2^2)) + 49 - y2^2 + y1^2 + 2y1y2 + y2^2 = 109

Упрощаем уравнение: 2√((25 - y1^2)(49 - y2^2)) + 2y1y2 = 35

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y1 и y2. После нахождения значений y1 и y2, мы можем найти значения x1 и x2 и использовать их для нахождения градусной меры угла между векторами АВ и АС.