Question

Точки К и М лежат на сторонах АВ и СД Параллелограмма АВСД АК=КВСМ:МД=2:5Выразить вектор КМ через; вектор Р=векторуАВ, д=вектору АД

Answer 1

КМ= КВ + ВС + СМ= 1/2 р + д - 2/7 р= д + 3/14 р

Answer 2

Чтобы выразить вектор КМ через вектор Р, д и вектор АВ, нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма векторов, соединяющих противоположные вершины параллелограмма, равна нулевому вектору.

Пусть вектор КМ = а, вектор Р = b, вектор АВ = c, вектор АД = d.

Тогда по свойству параллелограмма имеем:

а + b + c + d = 0

Выразим вектор а:

а = -b - c - d

Таким образом, вектор КМ выражается через вектор Р, вектор АВ и вектор АД следующим образом:

вектор КМ = -вектор Р - вектор АВ - вектор АД