Question

Дано; ABCD - параллелограмм.AC=17,8 угол CAD=15, угол A=50. Найти большую сторону параллелограмма.

Answer 1

См. фото.∠АВС=180-∠ВАD=180°-50°=130°.
По теореме синусов ΔАВС. АС/sin130°=ВС/sin35°.
ВС=17,80,574/0,766=13,3 см.

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB - большая сторона, BC - меньшая сторона, AD - высота, CD - меньшая сторона.

Из условия задачи известно, что AC = 17,8 и угол CAD = 15 градусов. Зная угол CAD, мы можем найти угол DCA, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол DCA = 180 - 15 = 165 градусов.

Также известно, что угол A = 50 градусов. Поскольку AD - высота, она является биссектрисой угла ACD. Значит, угол ACD равен половине угла A, то есть 50/2 = 25 градусов.

Теперь мы можем найти угол CDA, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол CDA = 180 - 165 - 25 = 160 градусов.

Таким образом, у нас есть треугольник CDA, в котором известны два угла (CDA = 160 градусов и CAD = 15 градусов) и одна сторона (AC = 17,8).

Используя закон синусов для треугольника CDA, мы можем найти сторону CD:

CD / sin(CAD) = AC / sin(CDA)

CD / sin(15) = 17,8 / sin(160)

CD = sin(15) * 17,8 / sin(160)

CD ≈ 5,95

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то AB = CD ≈ 5,95. Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 5,95.