Question

Докажите, что четырёхугольник, имеющий 2 прямых угла, не всегда является прямоугольником.

Answer 1

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Сумма двух прямых углов равна 180°, значит другая пара углов равна также 180°. Значение каждого из них на обязательно может быть 90°. Значит это будет не прямоугольник. У четырехугольника не может быть только три прямых угла, если он не прямоугольник.

Answer 2

Четырёхугольник с двумя прямыми углами не всегда является прямоугольником

Чтобы доказать, что четырёхугольник с двумя прямыми углами не всегда является прямоугольником, рассмотрим примеры таких четырёхугольников.

Пример 1: Ромб

Ромб - это четырёхугольник, у которого все стороны равны. У ромба два прямых угла, но он не является прямоугольником, так как его углы не равны 90 градусам.

Пример 2: Произвольный четырёхугольник

Мы можем построить произвольный четырёхугольник с двумя прямыми углами, который не будет являться прямоугольником. Например, возьмём четырёхугольник ABCD, где угол B и угол D являются прямыми углами. Если стороны AB и CD не равны, то четырёхугольник ABCD не будет прямоугольником, даже если у него есть два прямых угла.

Таким образом, мы доказали, что четырёхугольник с двумя прямыми углами не всегда является прямоугольником.