Question

Прошу помогите решить задачу, с полным решением каждого пунктаВ геометрической прогрессии b1=27, q=-1/3. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?1) b5>b7;2) b3>b4;3) b4>b6;4) b2<b3.

Answer 1

B2=27*(-1/3)=-9
b3=-9*(-1/3)=6
b4=-2
b5=2/3
b6=-2/9
b7=2/27
3) неверно -2<-2/9

Answer 2

Давайте решим данную задачу поэтапно.

Шаг 1: Нахождение членов прогрессии

Для начала найдем первые несколько членов данной геометрической прогрессии с помощью формулы общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n-1),

где b_n - n-ый член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае, у нас дано: b_1 = 27, q = -1/3.

Подставляя значения в формулу, мы получим следующие члены прогрессии:

b_1 = 27, b_2 = 27 * (-1/3)^1 = -9, b_3 = 27 * (-1/3)^2 = 3, b_4 = 27 * (-1/3)^3 = -1, b_5 = 27 * (-1/3)^4 = 1/3, b_6 = 27 * (-1/3)^5 = -1/9, b_7 = 27 * (-1/3)^6 = 1/27.

Шаг 2: Сравнение членов прогрессии

Теперь, когда мы знаем значения всех членов прогрессии, мы можем сравнить их. При сравнении членов геометрической прогрессии, знак неравенства ставится неверно, когда знаменатель прогрессии (q) отрицателен.

Давайте проверим каждый пункт задачи:

1) b_5 > b_7: 1/3 > 1/27 - знак неравенства стоит верно.

2) b_3 > b_4: 3 > -1 - знак неравенства стоит верно.

3) b_4 > b_6: -1 > -1/9 - знак неравенства стоит верно.

4) b_2 < b_3: -9 < 3 - знак неравенства стоит верно.

Ответ:

Таким образом, при сравнении членов данной геометрической прогрессии, знак неравенства ставится верно для всех пунктов данной задачи.