Question

Срочно! ПОМОГИТЕ решить задачу: Периметр ромба равен 80 см, косинус одного из углов ромба равен . Найти площадь.

Answer 1

У ромба все стороны равны. а=80:4=20 - сторона ромба
sin^2A+cos^2A=1;  sinA=0,3
S=a^2*sinA=20*20*0,3=120
Ответ: 120

Answer 2

Sромба=1/2(D1*D2)   где D-диагонали
Если периметр 80,значит одна диагональ 20
Следовательно S=1/2(20*20)=20

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу о площади ромба.

Для начала, давайте найдем сторону ромба. Периметр ромба равен сумме четырех сторон, то есть 80 см. Значит, одна сторона равна 80 см, деленное на 4, то есть 20 см.

Теперь, давайте найдем синус угла ромба. Косинус угла ромба равен , но мы можем использовать тождество sin^2A + cos^2A = 1, чтобы выразить синус через косинус. Получаем:

sin^2A = 1 - cos^2A = 1 - ()^2 = 1 - 4/9 = 5/9

sinA = √(5/9) = √5/3

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между ними. То есть:

S = a^2 * sinA = 20^2 * √5/3 = 400 * √5/3 = 200 * √5 см^2

Ответ: площадь ромба равна 200 * √5 см^2.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.