Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ= 10см, угол А=60˚. Найдите катеты и второй острый угол.

Answer 1

Угол В = 90 - 60 = 30 градусов
АС = 10/2 = 5 см по свойству катета лежащего против угла 30 градусов
ответ : Ас = 5 см , угол в = 30 градусов

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ= 10см, угол А=60˚. Найдите катеты и второй острый угол.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы тригонометрических функций для прямоугольного треугольника:

$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\tan A = \frac{BC}{AC}$$

Известно, что АВ= 10см и А=60˚. Подставим эти значения в формулы и найдем катеты:

$$\sin 60˚ = \frac{BC}{10}$$ $$BC = 10 \sin 60˚$$ $$BC \approx 8.66 см$$

$$\cos 60˚ = \frac{AC}{10}$$ $$AC = 10 \cos 60˚$$ $$AC \approx 5 см$$

Теперь, чтобы найти второй острый угол В, мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника:

$$A + B + C = 180˚$$

Так как треугольник прямоугольный, то C=90˚. Подставим эти значения и решим уравнение:

$$60˚ + B + 90˚ = 180˚$$ $$B = 180˚ - 60˚ - 90˚$$ $$B = 30˚$$

Ответ: катеты треугольника АВС равны 8.66 см и 5 см, второй острый угол равен 30˚.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: [Формулы тригонометрических функций для прямоугольного треугольника] : [Теорема о сумме углов треугольника]

Answer 3

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10 см и угол А = 60˚.

Для начала найдем катеты треугольника.

Из определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, катеты можно найти с помощью следующих формул:

катет АС = гипотенуза * sin(угол А) катет ВС = гипотенуза * cos(угол А)

Таким образом, катет АС = 10 * sin(60˚) = 10 * √3/2 = 5√3 см и катет ВС = 10 * cos(60˚) = 10 * 1/2 = 5 см.

Теперь найдем второй острый угол треугольника.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180˚. Угол А = 60˚, угол С = 90˚, следовательно, угол В = 180˚ - 60˚ - 90˚ = 30˚.

Таким образом, второй острый угол треугольника АВС равен 30˚.