
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ= 10см, угол А=60˚. Найдите катеты и второй острый
угол.

Ответы на вопрос

АС = 10/2 = 5 см по свойству катета лежащего против угла 30 градусов
ответ : Ас = 5 см , угол в = 30 градусов



Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ= 10см, угол А=60˚. Найдите катеты и второй острый угол.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы тригонометрических функций для прямоугольного треугольника:
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\tan A = \frac{BC}{AC}$$
Известно, что АВ= 10см и А=60˚. Подставим эти значения в формулы и найдем катеты:
$$\sin 60˚ = \frac{BC}{10}$$ $$BC = 10 \sin 60˚$$ $$BC \approx 8.66 см$$
$$\cos 60˚ = \frac{AC}{10}$$ $$AC = 10 \cos 60˚$$ $$AC \approx 5 см$$
Теперь, чтобы найти второй острый угол В, мы можем использовать теорему о сумме углов треугольника:
$$A + B + C = 180˚$$
Так как треугольник прямоугольный, то C=90˚. Подставим эти значения и решим уравнение:
$$60˚ + B + 90˚ = 180˚$$ $$B = 180˚ - 60˚ - 90˚$$ $$B = 30˚$$
Ответ: катеты треугольника АВС равны 8.66 см и 5 см, второй острый угол равен 30˚.
Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.
: [Формулы тригонометрических функций для прямоугольного треугольника] : [Теорема о сумме углов треугольника]



В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 10 см и угол А = 60˚.
Для начала найдем катеты треугольника.
Из определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, катеты можно найти с помощью следующих формул:
катет АС = гипотенуза * sin(угол А) катет ВС = гипотенуза * cos(угол А)
Таким образом, катет АС = 10 * sin(60˚) = 10 * √3/2 = 5√3 см и катет ВС = 10 * cos(60˚) = 10 * 1/2 = 5 см.
Теперь найдем второй острый угол треугольника.
В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180˚. Угол А = 60˚, угол С = 90˚, следовательно, угол В = 180˚ - 60˚ - 90˚ = 30˚.
Таким образом, второй острый угол треугольника АВС равен 30˚.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili