Question

Периметр параллеограмма ABCD равен 12 см, а периметр треугольника ABD- 8 см. Найдите длину диагонали BD

Answer 1

Пусть AB=x, AD=y, BD=d. По свойству параллелограмма, AB=CD=x, AD=BC=y. Из условия следует, что P(ABCD)=2x+2y=12; x+y=6. P(ABD)=x+y+d. Если x+y=6, а x+y+d=8, то d=BD=2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с основными свойствами параллелограмма и треугольника.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Периметр параллелограмма вычисляется путем сложения длин всех его сторон.

Треугольник - это фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон.

У нас есть параллелограмм ABCD с периметром 12 см и треугольник ABD с периметром 8 см. Мы хотим найти длину диагонали BD.

Давайте представим, что параллелограмм ABCD разделен на два треугольника ABD и BCD диагональю BD. Тогда периметр параллелограмма ABCD можно представить как сумму периметров треугольников ABD и BCD.

Решение:

1. Запишем известные данные: - Периметр параллелограмма ABCD = 12 см - Периметр треугольника ABD = 8 см

2. Предположим, что сторона AB параллелограмма равна a, а сторона AD равна b. Тогда периметр параллелограмма ABCD выражается следующим образом: - Периметр ABCD = 2a + 2b = 12

3. Предположим, что сторона AB треугольника ABD равна c. Тогда периметр треугольника ABD выражается следующим образом: - Периметр ABD = a + c + b = 8

4. Из уравнений в пунктах 2 и 3 мы можем выразить a + b = 6.

5. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что периметр треугольника ABD равен 8, а стороны AB и AD равны a и b соответственно. Зная, что a + b = 6 (из пункта 4), мы можем выразить сторону BD следующим образом: - BD = 8 - (a + b) = 8 - 6 = 2 см

6. Таким образом, длина диагонали BD равна 2 см.

Вот и ответ: длина диагонали BD равна 2 см.