Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3см,а высота-1см Вычислите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

Answer 1

Высота перпендикулярна основанию
Радиус вписанной окружности в основание 
r=2atgx=2*3 tg60=6√3
значит нужный угол А вычислим так
tgA=1/6√3=√3/18, угол А=arctg √3/18

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать геометрические свойства треугольной пирамиды. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды называется углом наклона.

Известные данные:

- Сторона основания пирамиды равна 3 см. - Высота пирамиды равна 1 см.

Решение:

Для начала, давайте представим треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, высотой и половиной стороны основания. Этот треугольник является прямоугольным треугольником.

Шаг 1: Найдем длину половины стороны основания пирамиды. Так как сторона основания равна 3 см, то половина стороны будет равна 3/2 = 1.5 см.

Шаг 2: Теперь, используя теорему Пифагора, найдем длину бокового ребра пирамиды. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна боковому ребру, а катеты равны половине стороны основания и высоте пирамиды.

Применяя теорему Пифагора, получаем: ``` (боковое ребро)^2 = (половина стороны основания)^2 + (высота)^2 ``` Подставляя известные значения, получаем: ``` (боковое ребро)^2 = (1.5)^2 + (1)^2 (боковое ребро)^2 = 2.25 + 1 (боковое ребро)^2 = 3.25 ``` Извлекая квадратный корень, получаем: ``` боковое ребро = √3.25 ≈ 1.8 см ```

Шаг 3: Найдем синус угла наклона, используя соотношение между противолежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника.

Синус угла наклона можно вычислить следующим образом: ``` sin(угол наклона) = противолежащий катет / гипотенуза ``` Подставляя известные значения, получаем: ``` sin(угол наклона) = 1 / 1.8 ≈ 0.555 ```

Шаг 4: Найдем угол наклона, используя обратную функцию синуса (арксинус). Обозначим угол наклона как θ.

угол наклона = arcsin(0.555)

Используя калькулятор или таблицу значений, найдем приближенное значение угла наклона: ``` угол наклона ≈ 33.6 градусов ```

Ответ:

Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды примерно равен 33.6 градусов.