Question

В раностороннем треугольнеке проведены две медианы.найти острый угол между ними

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы равны 180 : 3 = 60 градусов
Медианы в равностороннем треугольнике одновременно являются биссектрисами и высотами треугольника.
Пусть в треугольнике АВС  АЕ и ВД - медианы.
Найти угол АОД.
Треугольник АОД - прямоугольный, т.к. ВД - медиана, высота и биссектриса.
Угол АДО - прямой и равен 90 градусов.
Угол АОД = 1/2 угла А, т.к. АЕ - медиана, высота и биссектриса.
и равен 60 : 2 = 30 градусов.
Отсюда можно найти угол АОД, он равен : 180-90-30=60 градусов

Answer 2

.медиана в равностороннем треугольнике -биссектриса.в образовавшемся треугольнике при их пересечнии 2угла по 30.угол 120.смежный острый 60.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами медиан в треугольнике.

Медиана треугольника – это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Всего в треугольнике три медианы, которые пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести треугольника.

Известно, что медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. Таким образом, если в раностороннем треугольнике проведены две медианы, то они делят третью сторону пополам.

Пусть в треугольнике ABC проведены медианы AM и BN. Тогда точка пересечения медиан будет точкой G – центром тяжести треугольника.

Для нахождения острого угла между медианами, нам понадобится знание о свойствах центра тяжести треугольника.

Одно из свойств центра тяжести заключается в том, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с центром тяжести, делит медиану в отношении 2:1. То есть, если AG – медиана треугольника ABC, то AG:GM = 2:1.

Таким образом, угол AGM будет равен углу BGM, так как они соответствуют одному и тому же отношению 2:1. Ответом на задачу будет являться острый угол AGM или BGM, который будет равен.

Таким образом, чтобы найти острый угол между двумя медианами в раностороннем треугольнике, необходимо найти угол AGM или BGM, который будет равен.