Question

Помогите пожалуйста !!!В равнобедренном треугольнике ABC точки F и E являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD-медиана треугольника. Докажите,что треугольник APD равен треугольнику CED

Answer 1

Рассм Δ AFD(а не APD- пиши внимательнее) и Δ CED.
1) угол А=углу С- т к это углы при основании
2) AD= DC- т к медиана делит AC пополам
3)AF=EC- т к это половины сторон равнобедр треугольника
Значит эти углы равны по сторонам и углу между ними. 
Помойму так)

Answer 2

Задача и условия

Дано равнобедренный треугольник ABC, в котором точки F и E являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника. Нужно доказать, что треугольник APD равен треугольнику CED.

Доказательство

Для начала, давайте построим диаграмму, чтобы лучше понять условия задачи.

           A
          / \
         /   \
        /     \
       /       \
      /         \
     B-----------C
    / \       / \
   /   \     /   \
  /     \   /     \
 /       \ /       \
F---------D---------E

Мы знаем, что BD - медиана треугольника ABC, поэтому точка D делит сторону AC пополам.

Также, мы знаем, что точки F и E являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. Это означает, что отрезки AF и CE также равны по длине и параллельны сторонам треугольника.

Для доказательства равенства треугольников APD и CED, нам нужно показать, что их стороны и углы соответственно равны.

Равенство сторон

1. Сторона AD равна стороне CD (по свойству медианы). 2. Сторона PD равна стороне ED (по свойству серединной линии). 3. Сторона AP равна стороне CE (по свойству серединной линии).

Таким образом, все стороны треугольников APD и CED равны между собой.

Равенство углов

Для доказательства равенства углов, мы можем использовать следующие свойства равнобедренных треугольников:

1. Углы ADC и CDE равны (соответствующие углы равнобедренных треугольников ABC и CED). 2. Углы ACD и CED равны (смежные углы равнобедренных треугольников ABC и CED).

Таким образом, все углы треугольников APD и CED равны между собой.

Заключение

Мы доказали, что стороны и углы треугольников APD и CED соответственно равны. Следовательно, треугольник APD равен треугольнику CED.