Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-5;-4) и С(-1;-1)

Answer 1

Линейная функция имеет вид:
y = kx + b.

Учитывая данные точки, составляем систему:
{-4 = -5k + b,
{-1 = -k + b;

{-4 = -5k + b,
{1 = k - b.

Сложим обе части системы:
-3 = -4k,
k = 3/4 = 0,75.

Подставив полученное значение k в любое из выражений, найдём b:
-1 = -0,75 + b,
b = -0,25.

Таким образом функция имеет вид:
y = 0,75x - 0,25;
у = (3/4)х - (1/4).

Ответ: у = (3/4)х - (1/4).

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, воспользуемся формулой уравнения прямой в общем виде: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек А и С соответственно.

Для точки А(-5, -4) координаты x₁ = -5 и y₁ = -4. Для точки С(-1, -1) координаты x₂ = -1 и y₂ = -1.

Подставим значения в формулу и получим уравнение прямой:

y - (-4) = (-1 - (-4)) / (-1 - (-5)) * (x - (-5))

Упростим выражение:

y + 4 = 3 / 4 * (x + 5)

Раскроем скобки:

y + 4 = 3 / 4 * x + 15