Question

сколько точек (х у) с целыми координатами х и у лежат внутри прямоугольника с вершинами А(-1.5;-0,5) В(-1,5;2,5) С (1,5;2,5) и D(1,5;-0,5)

Answer 1

по Х целые координаты будут  -1  0  1

по Y целые координаты будут   0  1  2

значит точек будет  3 * 3 = 9

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для подсчета количества точек с целыми координатами внутри прямоугольника.

Пусть прямоугольник имеет вершины A(-1.5, -0.5), B(-1.5, 2.5), C(1.5, 2.5) и D(1.5, -0.5).

Для начала, посчитаем количество точек на каждой стороне прямоугольника.

На стороне AB, координата x меняется от -1.5 до -1.5, а координата y меняется от -0.5 до 2.5. Количество точек на этой стороне равно разности между максимальным и минимальным значениями координат плюс 1 (включая граничные значения). То есть, на стороне AB, количество точек равно (2.5 - (-0.5)) + 1 = 3 + 1 = 4.

Аналогично, на стороне BC и стороне CD, количество точек также равно 4.

На стороне AD, координата x меняется от -1.5 до 1.5, а координата y меняется от -0.5 до -0.5. Количество точек на этой стороне равно 1.

Теперь, чтобы посчитать общее количество точек внутри прямоугольника, мы можем сложить количество точек на каждой стороне. То есть, общее количество точек равно 4 + 4 + 4 + 1 = 13.

Итак, внутри прямоугольника ABCD с вершинами A(-1.5, -0.5), B(-1.5, 2.5), C(1.5, 2.5) и D(1.5, -0.5) лежит 13 точек с целыми координатами х и у.