Question

Луч oc проходит между сторонами угла AOB равного 120.Найдите градусную меру угла AOC,если угол BOC в 3 раза меньше угла AOC.

Answer 1

Х- угол ВОС, 3х- угол АОС
х+3х=120
4х=120
х=120:4
х=30
30град- угол ВОС, 3*30=90 град- угл АОС

Answer 2

Пусть градусная мера угла AOC равна x.

Так как угол BOC в 3 раза меньше угла AOC, то его градусная мера будет равна (1/3)x.

Также известно, что сумма градусных мер углов внутри треугольника равна 180 градусам.

Так как угол AOB равен 120 градусам, то угол AOC + угол BOC + угол BOA = 180 градусов.

Подставим известные значения в это уравнение:

x + (1/3)x + 120 = 180

Упростим уравнение:

(4/3)x = 60

Умножим обе части уравнения на (3/4):

x = 45

Таким образом, градусная мера угла AOC равна 45 градусам.