Question

Диагональ ромба образует со стороной угол 70 градусов. Чему равен меньший угол ромба? Только правильный ответ и с доведением.

Answer 1

Диагонали являются биссектрисами углов ромба.
Один из углов ромба равен 70+70=140°, он тупой.
Ромб - параллелограмм, значит его острый угол равен 180-140=40° - это ответ.

Answer 2

Расчет углов ромба

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делят его на два равных треугольника. Также, известно, что диагональ ромба образует с одной из его сторон угол в 70 градусов.

Мы можем использовать эти сведения, чтобы найти значения углов ромба.

Решение:

Пусть A, B, C и D - вершины ромба, а AC и BD - его диагонали. Пусть AC образует угол в 70 градусов с AB.

Так как в ромбе все стороны равны, то углы между диагоналями и сторонами ромба также равны. Поэтому, угол между AC и AD также будет 70 градусов.

Теперь мы можем найти оставшиеся углы ромба, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Поскольку угол CAD равен 70 градусов, а угол ADC равен 70 градусов, то угол CAD + угол ADC + угол ACD = 180 градусов.

Таким образом, угол ACD = 180 градусов - 70 градусов - 70 градусов = 40 градусов.

Так как углы в ромбе равны, то угол ACD также будет равен углу BCD.

Ответ:

Меньший угол ромба равен 40 градусов.