Question

Точки M и K являются соответственно серединами боковых сторон AC и BC равнобедренного треугольника ABC (AB-основание). Докажите, что AK=BM. ЕСЛИ МОЖНО,ТО С РИСУНКОМ,ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

Рассмотрим треугольники АСК и ВСМ.
У этих тр-ков АС = ВС как боковые стороны равнобедренного тр-ка АВС.
МС = СК так как М и К середины равных сторон АС и ВС.
Угол С является общим для этих тр-ков, значит тр-ки АСК = ВСМ  по первому признаку. Из равенства этих тр-ков следует равенство сторон АК и ВМ        (АК = ВМ).
Доказано.

Answer 2

Proof of AK = BM in Isosceles Triangle ABC

To prove that AK = BM in the isosceles triangle ABC, where M and K are the midpoints of the sides AC and BC respectively, we can use the properties of triangles and the midpoint theorem.

Let's start by examining the properties of isosceles triangles and the midpoint theorem to establish the equality of AK and BM.

Properties of Isosceles Triangle ABC

An isosceles triangle has two sides of equal length. In triangle ABC, AB is the base, and AC = BC due to the triangle being isosceles.

Midpoint Theorem

The midpoint theorem states that the line segment joining the midpoints of two sides of a triangle is parallel to the third side and half of its length.

Proof

Given: - M and K are the midpoints of sides AC and BC respectively in isosceles triangle ABC.

To prove: - AK = BM

Proof: - Since M and K are the midpoints of sides AC and BC respectively, by the midpoint theorem, we know that