Question

Напишите уравнение прямой проходящей через две данные точки M (0;1) N(-4;-5) ax+by+c=0

Answer 1

Мне удобней записать уравнение прямой в виде у=kx+b
Для точки М: 1=k*0+b.  Для точки N: -5=-4*k+b
Получили систему:  
$\left \{ {{b=1} \atop {-5=-4k+b}}; \left \{ {{b=1} \atop {k=1,5}} \right.$
$y=1,5x+1$ - уравнение прямой  проходящей через две данные точки M (0;1) N(-4;-5), или   $3x-2y+2=0$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки M(0,1) и N(-4,-5), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в координатной плоскости: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Сначала найдем наклон прямой m, используя координаты двух точек M(0,1) и N(-4,-5):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) = (0,1) и (x₂, y₂) = (-4,-5).

m = (-5 - 1) / (-4 - 0) = -6 / -4 = 3 / 2.

Теперь подставим найденное значение наклона m и координаты одной из точек (x₁, y₁) в формулу уравнения прямой:

y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) = (0,1) и m = 3 / 2.

y - 1 = (3 / 2)(x - 0).

Упростим уравнение:

y - 1 = (3 / 2)x.

Перенесем -1 на другую сторону:

y = (3 / 2)x + 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(0,1) и N(-4,-5), имеет вид ax + by + c = 0, где a = 3 / 2, b = -1 и c = -2.