Question

60 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ 10 класс. Геометрия. Через одну из сторон ромба, диагонали которого равны 6 см и 12 см, проведена плоскость a, образующая с плоскостью ромба угол 30градусов. Найдите площадь проекции данного ромба на плоскость а. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!❤️❤️❤️

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
Sромба = 6 · 12 / 2 = 36 см²
Отношение площади проекции к площади ромба равно косинусу угла между плоскостями:
Sпроекции : Sромба = cos 30°
Sпроекции = Sромба · cos 30° = 36 · √3/2 = 18√3 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о проекции фигуры на плоскость.

Пусть ABCD - ромб, а AC и BD - его диагонали. Плоскость а образует с плоскостью ромба угол 30 градусов.

Чтобы найти площадь проекции ромба на плоскость а, нужно найти пл��щадь фигуры, которая образуется пересечением ромба и плоскости а.

Обозначим точку пересечения плоскости а и ромба как E. Так как угол между плоскостью а и ромба составляет 30 градусов, то угол между плоскостью а и плоскостью ромба (плоскостью ABCD) будет составлять 60 градусов.

Так как AC и BD - диагонали ромба, то они перпендикулярны друг другу. Значит, угол между AC и AE (или BD и BE) также будет