Question

Дан металлический шар радиусом 3 см. Шар расплавили и сделали из сплава 64 одинаковых шара. Найдите радиус маленького шара

Answer 1

Объем шара: V = 4 * pi * R³ / 3 
получилось 64 шара -- каждый объемом 
v = 4 * pi * R³ / (3*64) = (4 * pi / 3) * (R³ / 64) =  (4 * pi / 3) * (R / 4)³
новый радиус r = R / 4 = (3/4) см = 0.75 см = 7.5 мм

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорцию между объемами шаров.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус шара.

Известно, что из большого шара радиусом 3 см, сделали 64 маленьких шара одинакового объема. Так как все шары имеют одинаковый объем, то можно записать пропорцию:

(V большого шара) / (V маленького шара) = 64

Выразим объемы шаров через радиусы:

(4/3) * π * (3^3) / [(4/3) * π * (r^3)] = 64

Упростим выражение:

27 / r^3 = 64

Теперь найдем радиус маленького шара r:

27 = 64 * r^3

r^3 = 27 / 64

r = (27 / 64)^(1/3)

r ≈ 0.75 см

Таким образом, радиус маленького шара составляет примерно 0.75 см.