Question

Решите графически систему уравнений: а)у=х-1, х+3у=9

Answer 1

Аналогично решай следующее

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы, то есть значениями x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Первое уравнение системы имеет вид y=x-1, что соответствует прямой с коэффициентом наклона 1 и сдвигом на -1 по оси y. Чтобы построить эту прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей, и соединить их линией. Например, если x=0, то y=-1, а если x=2, то y=1. Таким образом, точки (0,-1) и (2,1) лежат на графике первого уравнения.

Второе уравнение системы имеет вид x+3y=9, что можно переписать в виде y=(-1/3)x+3, что соответствует прямой с коэффициентом наклона -1/3 и сдвигом на 3 по оси y. Чтобы построить эту прямую, также нужно найти две точки, принадлежащие ей, и соединить их линией. Например, если x=0, то y=3, а если x=9, то y=0. Таким образом, точки (0,3) и (9,0) лежат на графике второго уравнения.

Построив обе прямые на одной координатной плоскости, можно увидеть, что они пересекаются в точке (3,2), что и является решением системы уравнений. Это означает, что если подставить x=3 и y=2 в оба уравнения, то они будут верны. Проверим это:

y=x-1

2=3-1

2=2

x+3y=9

3+3*2=9

3+6=9

9=9

Оба уравнения выполняются, значит, решение системы найдено верно.

Вы можете использовать [графический калькулятор](https://www.desmos.com/calculator/d4uq4b3l9b?lang=ru) для визуализации графиков уравнений и проверки решения. Для этого введите оба уравнения в поля ввода и нажмите кнопку "График". Вы увидите две прямые, пересекающиеся в точке (3,2). Вы также можете найти другие примеры решения систем уравнений графическим способом на сайтах , и .