Question

Даны векторы а=(-4;-6;7), b=(4;-3;8), c=(7;-7;-3). Вычисли координаты данного вектора: p=4a+3b-2c= (?;?;?)

Answer 1

р=а+b           а(3;4)                  q=b+c         b(6;-8)

                 + b(6;-8)                                 +с(1;5)

                  ________                             ___________-

                    Р(9;-4)                                 q(7;-3)

 

r=2а-b+c       а(6;8)                 s=а-b-с      а(6;8)

                 - b(6;-8)                                -b(6;-8)

                 +с(1;5)                                  -с (1;5)

                  ________                             _______-

                   r(1;25)                                s(-1;11)

так?

Answer 2

Вычисление координат вектора p

Для вычисления координат вектора p=4a+3b-2c, где a=(-4,-6,7), b=(4,-3,8), и c=(7,-7,-3), нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножение векторов a, b и c на соответствующие коэффициенты. 2. Сложение полученных произведений.

Умножение векторов на коэффициенты

Умножим каждый из векторов a, b и c на соответствующий коэффициент:

4a = 4 * (-4, -6, 7) = (-16, -24, 28)

3b = 3 * (4, -3, 8) = (12, -9, 24)

2c = 2 * (7, -7, -3) = (14, -14, -6)

Сложение векторов

Теперь сложим полученные произведения:

p = 4a + 3b - 2c = (-16, -24, 28) + (12, -9, 24) - (14, -14, -6)

p = (-16 + 12 - 14, -24 - 9 - 14, 28 + 24 - 6)

p = (-18, -47, 46)

Ответ

Координаты вектора p=4a+3b-2c равны (-18, -47, 46).