Question

В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка К так, что ВК=АВ. Найдите угол ВСD, если угол КАD = 20°

Answer 1

Треугольник ABK- равнобедренный. Угол BKA=KAD=20 градусов- накрест лежащие. Так как треугольник равнобедренный, то угол BKA=BAK=20. Угол BAC=BCD=20+20=40

 

Answer 2

Поскольку ВК=АВ, то треугольник ВКА - равнобедренный. Значит, угол ВКА равен углу КВА. Также, угол КАD равен 20°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ВАК равен (180° - 20° - 20°) = 140°.

Так как ВК=АВ, то угол ВКА равен углу КВА, то угол КВА равен (180° - 140°) / 2 = 20°.

Таким образом, получаем, что угол ВСD равен 180° - 20° - 20° = 140°.