Question

Дано Ромб abcd . Диагонали относятся как 4 к 5 а площадь ромба 40см. Найти диагонали

Answer 1

Площадь ромба вычисляется по формуле половина произведения диагоналей. Пусть одна диагональ 5x, другая 4x. x это одна часть. тогда 5х*4х/2=40, то есть 
10*x^2=40, откуда x=2. следовательно одна диагональ 20, другая 16.
Ответ. 16м и 20см

Answer 2

Для решения этой задачи, я буду использовать информацию из результатов поиска в Интернете . По определению, ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. По свойству ромба, площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Обозначим диагонали ромба ABCD как AC и BD, а площадь ромба как S. Тогда по условию задачи, мы имеем:

- AC/BD = 4/5 - S = 40 см² - S = (AC · BD)/2

Из первого уравнения, мы можем выразить AC через BD:

- AC = (4/5) · BD

Подставим это в третье уравнение и получим:

- S = ((4/5) · BD · BD)/2 - 40 = (4/5) · BD²/2 - BD² = 40 · 5/2 - BD² = 100 - BD = 10 см

Теперь, используя первое уравнение, мы можем найти AC:

- AC = (4/5) · BD - AC = (4/5) · 10 - AC = 8 см

Ответ: диагонали ромба равны 8 см и 10 см.