Question

Точки m и k соответственно серединами сторон ab и bc ромба abcd докажите что md=kd

Answer 1

Ромб - параллелограмм, противоположные углы равны.
∠A=∠C

Все стороны ромба равны.
AD=CD
AB/2=BC/2 <=> AM=CK

△MAD=△KCD (по двум сторонам и углу между ними).
MD=KD

Answer 2

Чтобы доказать, что точки M и K являются серединами сторон AB и BC ромба ABCD, а также что MD = KD, мы можем использовать свойства ромба.

Для начала, давайте определим, что такое ромб. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также известно, что диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

Свойства ромба

1. Все стороны ромба равны между собой: AB = BC = CD = DA.

2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам: AC и BD - диагонали ромба, и их точка пересечения O делит каждую диагональ на две равные части. То есть, AO = OC и BO = OD.

Доказательство

Для доказательства того, что точки M и K являются серединами сторон AB и BC ромба ABCD, а также что MD = KD, мы воспользуемся свойством ромба, что диагонали ромба делятся пополам.

1. Поскольку M - середина стороны AB, то AM = MB. 2. Поскольку K - середина стороны BC, то BK = KC. 3. Также из свойства ромба мы знаем, что диагонали ромба AC и BD делятся пополам. 4. Пусть точка пересечения диагоналей O. Тогда AO = OC и BO = OD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник MCD. В этом треугольнике MD - медиана, проведенная к стороне CD. Согласно теореме о медиане, медиана делит сторону пополам. То есть, MD = KD.

Таким образом, мы доказали, что точки M и K являются серединами сторон AB и BC ромба ABCD, а также что MD = KD.