Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C=90грCD перпендикулярно ABAD=4см,DB=9смНайти CD

Answer 1

CD=корень из 272
cb квадрат=cd квадрат+db квадрат=16+256=272

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, гипотенузой является сторона AB, а катетами являются стороны AC и BC. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем, что сторона AC равна 4 см, а сторона BC равна 9 см. Подставим эти значения в уравнение:

AB^2 = 4^2 + 9^2 AB^2 = 16 + 81 AB^2 = 97

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

AB = √97

Таким образом, длина стороны AB равна √97 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка CD, мы можем использовать подобие треугольников. Обратите внимание, что треугольник ABC и треугольник ACD подобны, так как у них есть общий угол A и угол C равен 90 градусам.

Используя отношение сторон подобных треугольников, мы можем записать следующее уравнение:

AB / AC = AC / CD

Мы знаем, что AB равно √97 см, а AC равно 4 см. Подставим эти значения в уравнение:

√97 / 4 = 4 / CD

Перекрестно умножая, получаем:

CD = (4 * 4) / √97

CD = 16 / √97

Округлим это значение до двух десятичных знаков:

CD ≈ 1.71 см

Таким образом, длина отрезка CD примерно равна 1.71 см.