Question

Диагонали трапеции ABCD пересекается в точке О с основанием BC = 5 см AD = 15см BD=14см.Найдите OD И OB

Answer 1

BC    3      BC     BO

--- = ---,  ---- = -----,  

AD    5      AD    OD

Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение

  BC     BO

 ---- = -----   

  AD    OD  

  3        x

----- = -----

  5      24-x

72-3x-5x=0

-8x=-72

x= 9 (см)- OB

OD=BD-OB=24-9=15 см

Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся диагоналях в трапеции. Согласно этой теореме, точка пересечения диагоналей трапеции делит каждую диагональ на две части, пропорциональные другим частям этой диагонали. Мы также можем использовать теорему Пифагора для поиска значений, связанных с треугольниками внутри трапеции.

Нахождение OD

Давайте начнем с нахождения OD. Мы знаем, что OD является частью диагонали AD, поэтому мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся диагоналях для поиска OD.

Сначала найдем значение DC, используя теорему Пифагора: ``` DC^2 = AD^2 - AC^2 DC^2 =