Question

Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением: 1) x + 2y + 3=0; 2) 3x + 4y=12; 3) 3x-2y + 6=0; 4) 4x-2y-10=0. 5)3x - 4y + 1 = 0 6)x-y=0

Answer 1

1) х=0. 2у+3=0. 2у=-3. у=-1,5.
у=0. х+3=0. х=-3.
точки пересечения с осями координат:
(0;-1,5) (-3;0)
2)3x + 4y=12;
х=0. 4у=12. у=3.
у=0. 3х=12. х=4
(0;3) (4;0).
3) 3x-2y + 6=0;
х=0. -2у=-6. у=3.
у=0. 3х=-6. х=-2
(0;3) (-2;0).
4) 4x-2y-10=0.
х=0. -2у=10. у=-5.
у=0. 4х=10. х=2,5
(0;-5) (2,5;0)
5)3x - 4y + 1 = 0
х=0. -4у=-1. у=1/4
у=0. 3х=-1. х=-1/3
(0;1/4) (-1/3;0).
6)x-y=0.
х=0. у=0. точка пересечения (0;0).

Answer 2

Уравнение: 1) x + 2y + 3 = 0

Для нахождения точек пересечения с осями координат, необходимо приравнять одну из координат (x или y) к нулю и решить полученное уравнение.

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: x + 2(0) + 3 = 0 x + 3 = 0 x = -3

Точка пересечения с осью x: (-3, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 0 + 2y + 3 = 0 2y + 3 = 0 2y = -3 y = -3/2

Точка пересечения с осью y: (0, -3/2)

Уравнение: 2) 3x + 4y = 12

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: 3x + 4(0) = 12 3x = 12 x = 12/3 x = 4

Точка пересечения с осью x: (4, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 3(0) + 4y = 12 4y = 12 y = 12/4 y = 3

Точка пересечения с осью y: (0, 3)

Уравнение: 3) 3x - 2y + 6 = 0

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: 3x - 2(0) + 6 = 0 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6/3 x = -2

Точка пересечения с осью x: (-2, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 3(0) - 2y + 6 = 0 -2y + 6 = 0 -2y = -6 y = -6/-2 y = 3

Точка пересечения с осью y: (0, 3)

Уравнение: 4) 4x - 2y - 10 = 0

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: 4x - 2(0) - 10 = 0 4x - 10 = 0 4x = 10 x = 10/4 x = 5/2

Точка пересечения с осью x: (5/2, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 4(0) - 2y - 10 = 0 -2y - 10 = 0 -2y = 10 y = 10/-2 y = -5

Точка пересечения с осью y: (0, -5)

Уравнение: 5) 3x - 4y + 1 = 0

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: 3x - 4(0) + 1 = 0 3x + 1 = 0 3x = -1 x = -1/3

Точка пересечения с осью x: (-1/3, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 3(0) - 4y + 1 = 0 -4y + 1 = 0 -4y = -1 y = -1/-4 y = 1/4

Точка пересечения с осью y: (0, 1/4)

Уравнение: 6) x - y = 0

Пересечение с осью x: Приравниваем y к нулю: x - 0 = 0 x = 0

Точка пересечения с осью x: (0, 0)

Пересечение с осью y: Приравниваем x к нулю: 0 - y = 0 y = 0

Точка пересечения с осью y: (0, 0)

Таким образом, точки пересечения с осями координат для каждого из уравнений будут следующими:

1) x + 2y + 3 = 0: - Пересечение с осью x: (-3, 0) - Пересечение с осью y: (0, -3/2)

2) 3x + 4y = 12: - Пересечение с осью x: (4, 0) - Пересечение с осью y: (0, 3)

3) 3x - 2y + 6 = 0: - Пересечение с осью x: (-2, 0) - Пересечение с осью y: (0, 3)

4) 4x - 2y - 10 = 0: - Пересечение с осью x: (5/2, 0) - Пересечение с осью y: (0, -5)

5) 3x - 4y + 1 = 0: - Пересечение с осью x: (-1/3, 0) - Пересечение с осью y: (0, 1/4)

6) x - y = 0: - Пересечение с осью x: (0, 0) - Пересечение с осью y: (0, 0)