Question

В параллельном ABCD биссектриса угла BAD делит сторону BC на отрезки BK и KC.Найдите периметр параллелограмма,если известно,что AB=4см,BK меньше KC в два раза.

Answer 1

Решение на фото ниже: 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD делит сторону BC на отрезки BK и KC. По условию, AB = 4 см и BK = KC / 2. Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD и BC = AD. Обозначим BC = x, тогда AD = x и BK = x / 4, KC = x / 2.

Теперь рассмотрим треугольник ABK. Так как AK — биссектриса угла BAD, то углы BAK и KAD равны. Значит, треугольник ABK — равнобедренный, и BK = AK = AB = 4 см. Отсюда следует, что x / 4 = 4, то есть x = 16. Тогда периметр параллелограмма равен 2 * (AB + BC) = 2 * (4 + 16) = 40 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 40 см.