Question

Даны точки А (-1;0) В(0;3) С (6;1) 1а)Найдите координаты и длину вектора АВ б)Разложите вектора АВ координатным вектором j (с вектором )и i(с вектором )

Answer 1

АВ(0-1;3-0)=AB(-1;3) это координаты, а длина по формуле l=корень из (-1^2 +3^2)=корень из 10. Б) не знаю =)

Answer 2

Решение:

а) Для того чтобы найти координаты и длину вектора АВ, нужно вычислить разность координат точек В и А.

Координаты вектора АВ будут:

x = x2 - x1 = 0 - (-1) = 1 y = y2 - y1 = 3 - 0 = 3

Таким образом, координаты вектора АВ равны (1, 3).

Длина вектора АВ можно найти с помощью формулы для длины вектора:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

|AB| = √((0 - (-1))^2 + (3 - 0)^2) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10

Таким образом, длина вектора АВ равна √10.

б) Чтобы разложить вектор АВ по координатным векторам i и j, нужно найти проекции вектора АВ на оси x и y.

Проекция вектора АВ на ось x равна координате x вектора АВ, то есть 1.

Проекция вектора АВ на ось y равна координате y вектора АВ, то есть 3.

Таким образом, вектор АВ можно разложить по координатным векторам i и j следующим образом:

АВ = 1 * i + 3 * j

Подставив координатные векторы вместо i и j, получим:

АВ = 1 * (1, 0) + 3 * (0, 1) = (1, 0) + (0, 3) = (1, 3)

Таким образом, разложение вектора АВ по координатным векторам j и i будет равно (1, 3).