Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В,равным 36 градусов , провидена биссектриса АD. докажите ,что треугольники СDAиADB равнобедренные

Answer 1

1) угол ВАС= (180-36)/2=72
2) Т.к. АД биссектриса, то угол ВАД=36=ДВА=>ΔАВД-равннобедренный с основанием АВ
3)В ΔАСД Угол Д=180-(72+36)=72=> ΔАСД равнобедренный с основанием ДС
(ч.т.д.)

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники СDA и ADB равнобедренные, мы можем использовать свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, треугольник АВС является равнобедренным, так как у него сторона АС равна стороне АВ.

Свойство биссектрисы

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам. В данном случае, биссектриса АD делит сторону АС на два отрезка AD и DC, пропорциональных сторонам АВ и ВС.

Доказательство

Мы знаем, что угол В равен 36 градусов. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол А равен углу С, то есть А = С.

Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы. Поскольку биссектриса АD делит сторону АС на два отрезка AD и DC, пропорциональных сторонам АВ и ВС, то можно сказать, что AD/AB = DC/BC.

Из равнобедренности треугольника АВС мы знаем, что AB = BC. Поэтому AD/AB = DC/BC становится AD/BC = DC/BC.

Теперь мы можем сократить BC с обеих сторон равенства и получить AD = DC. Это означает, что сторона AD треугольника СDA равна стороне DC.

Таким образом, мы доказали, что треугольники СDA и ADB равнобедренные, так как у них две стороны равны. Сторона AD равна стороне DC в треугольнике СDA, и сторона AD равна стороне AB в треугольнике ADB.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.