Question

В параллелограмме ABCD найдите : a)стороны, если BC на 8см. больше стороны AB, а периметр равен 64 см. б) найти угла, если угол A=38 градусов.

Answer 1

А)
АВ=СД=х, ВС=АД=х+8 
Формула периметра Р=2(а+б)
Следовательно: Р=2(х+х+8)
64=2(2х+8)
32=2х+8
2х=24
х=12=АВ=СД, а ВС=АД=20

Б)угА=угД=38(как противоположные)
угВ=угС=180-угД=180-38=142 (как односторонние углы при парал. прямых

Answer 2

Дано: В параллелограмме ABCD сторона BC на 8 см больше стороны AB, а периметр равен 64 см. Также дано, что угол A равен 38 градусов.

Решение:

a) Найдем стороны параллелограмма.

Пусть AB = x см, тогда BC = (x + 8) см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон:

Perimeter = AB + BC + CD + AD

Известно, что периметр равен 64 см:

64 = AB + BC + CD + AD

Заметим, что стороны AB и CD параллельны и равны, а стороны BC и AD тоже параллельны и равны. Таким образом, AB = CD и BC = AD.

Теперь можем переписать уравнение периметра:

64 = AB + BC + AB + BC

64 = 2AB + 2BC

Делим обе части уравнения на 2:

32 = AB + BC

Мы знаем, что BC = (AB + 8), поэтому можем заменить BC в уравнении:

32 = AB + (AB + 8)

32 = 2AB + 8

Вычитаем 8 из обеих частей уравнения:

24 = 2AB

Делим обе части уравнения на 2:

12 = AB

Таким образом, сторона AB равна 12 см, а сторона BC равна (12 + 8) = 20 см.

Ответ: AB = 12 см, BC = 20 см.

b) Найдем угол.

Углы A и C параллелограмма ABCD смежные, поэтому они равны.

Угол A = 38 градусов, значит угол C тоже равен 38 градусов.

Ответ: Угол C равен 38 градусов.