Question

Даны вершины треугольника АВС: А(2;1), В(-6;7), С(2;-2). найдите косинус угла А? помогите пожалуйста очень срочно нужно ((((

Answer 1

Найдем все стороны, чтобы потом использувать теорему косинуса.

$></p><p>Имеем три стороны теперь  теорему:</p><p>Нам нужно найти cos A значит со стороны, которая напротив угла A, тоесть с BС</p><p>BС² = АВ² + AС² - 2 * АВ * AС * cos A</p><p>√145² = 100 + 9 - 2 * 10 * 3 * cos A</p><p>145 = 109-  60 * cos A</p><p>60 * cos A =  109 - 145</p><p>60 * cos A = -36</p><p>cos A = -36/60</p><p><strong>cos A = -0.6</strong></p><p> </p></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла А, мы можем воспользоваться формулой косинуса:

cos(угол А) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

где BC, AC и AB - это длины сторон треугольника.

Для начала найдем длины сторон треугольника:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((-6 - 2)^2 + (7 - 1)^2) = √((-8)^2 + (6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = √((2 - 2)^2 + (-2 - 1)^2) = √(0^2 + (-3)^2) = √9 = 3

BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((2 - (-6))^2 + (-2 - 7)^2) = √((8)^2 + (-9)^2) = √(64 + 81) = √145

Теперь мы можем подставить значения сторон в формулу косинуса:

cos(угол А) = (145 + 9 - 100) / (2 * √145 * 3) = 54 / (2 * 3√145) = 9 / (3√145)

Таким образом, косинус угла А равен 9 / (3√145).