Question

Даны точки A,B,C,D,E,не лежащие на одной прямой.Проведите различные прямые,каждая из которых проходит через две из указанных пяти точек.Сколько всего прямых можно провести?

Answer 1

Три прямых проведяно как треугольник 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно провести прямые, каждая из которых проходит через две из пяти указанных точек - A, B, C, D и E. Чтобы определить количество возможных прямых, которые можно провести, воспользуемся комбинаторикой.

Решение:

Для того чтобы провести прямую через две точки, нам нужно выбрать 2 точки из 5 доступных точек. Это можно сделать с помощью комбинации из 5 по 2. Формула для комбинации из n по k выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае, n = 5 (так как у нас 5 доступных точек) и k = 2 (так как мы выбираем 2 точки для проведения каждой прямой).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = 5 * 4 / 2 = 10

Таким образом, мы можем провести всего 10 прямых, каждая из которых проходит через две из пяти указанных точек.

Ответ: Всего можно провести 10 прямых.