Question

К окружности с центром O проведена касательная CK (K-точка касания). Найдите длину отрезка OC, если радиус окружности равен 4 см и угол COK равен 60°

Answer 1

∠СКО=90°, т.к. касательная перпендикулярна радиусу.
∠КСО=90-60=30°, катет ОК лежит напротив него, значит гипотенуза ОС=2·ОК=2·4=8 см - это ответ.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что касательная к окружности и радиус, проведенный к точке касания, образуют прямой угол. Таким образом, треугольник COK - прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины отрезка OC:

OC^2 = OK^2 + CK^2

Так как OK - радиус окружности, то OK = 4 см. Так как CK - касательная к окружности, то CK = OK * tan(COK) = 4 * tan(60°) = 4 * √3 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

OC^2 = 4^2 + (4 * √3)^2 OC^2 = 16 + 48 OC^2 = 64 OC = √64 OC = 8 см

Ответ: длина отрезка OC равна 8 см.

: [Касательная к окружности] : [Теорема Пифагора]