Question

вычислите площадь трапеции основания которой равны 10 и 12 см а одна из боковых сторон равна 4 см и образует с основанием угол в 30 градусов

Answer 1

Решение на фотографии. Объяснение там же.

Answer 2

находим высоту по теореме об угле в 30гр. высота равна половине гипотенузы т.е.2см. площадь равна полусумме оснований на высоту (10+12)/2*2=22

Answer 3

Для вычисления площади трапеции с основаниями 10 см и 12 см, а также с боковой стороной 4 см, которая образует угол в 30 градусов с основанием, мы можем использовать формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

В данном случае, основания трапеции равны 10 см и 12 см, а боковая сторона равна 4 см. Нам также известно, что угол между основанием и боковой стороной составляет 30 градусов.

Вычисление высоты трапеции

Чтобы вычислить высоту трапеции, нам понадобится знание геометрии треугольников. Мы можем разделить трапецию на два треугольника и использовать тригонометрию для вычисления высоты.

Высота = боковая сторона * sin(угол между основанием и боковой стороной)

В данном случае, боковая сторона равна 4 см, а угол между основанием и боковой стороной равен 30 градусов. Подставим значения в формулу:

Высота = 4 см * sin(30 градусов)

Для вычисления синуса 30 градусов нам понадобится использовать тригонометрические таблицы или калькулятор. Синус 30 градусов равен 0.5, поэтому:

Высота = 4 см * 0.5 = 2 см

Вычисление площади трапеции

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

В данном случае, сумма длин оснований равна 10 см + 12 см = 22 см. Подставим значения в формулу:

Площадь трапеции = (10 см + 12 см) * 2 см / 2 = 22 см * 2 см / 2 = 44 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 44 квадратных сантиметра.