Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC 42°. угол CAD равен 35°.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

42+35=77* решение примера

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством вписанных углов и центральных углов в окружности.

Свойство вписанных углов:

Угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине измеренного дугой угла.

Центральный угол:

Центральный угол, образованный дугой окружности, также равен удвоенному вписанному углу.

Теперь приступим к решению:

1. Найдем угол BCD: Используя свойство вписанных углов, угол BCD будет равен удвоенному углу CAD. Угол BCD = 2 * угол CAD = 2 * 35° = 70°.

2. Найдем угол BAC: Используя свойство вписанных углов, угол BAC будет равен удвоенному углу ABC. Угол BAC = 2 * угол ABC = 2 * 42° = 84°.

3. Найдем угол ABD: Теперь, чтобы найти угол ABD, нам нужно вычесть измеренные углы BAC и BCD из 180° (так как угол ABD и угол BAC образуют линейные углы, а угол ABD и угол BCD образуют линейные углы). Угол ABD = 180° - угол BAC - угол BCD Угол ABD = 180° - 84° - 70° Угол ABD = 26°.

Ответ:

Угол ABD равен 26°.