Question

Знайдіть координати центра кола, заданого рівняння:(хー2)^2+(у+3)^2=100； A)(-2:-3): Б)(2:-3): B)(-3:2): Г)(-3:-2). С РЕШЕНИЕМ!!!!

Answer 1

Для того чтобы найти координаты центра круга, заданного уравнением (x-2)^2 + (y+3)^2 = 100, нужно привести это уравнение к стандартной форме уравнения окружности, где центр окружности находится в точке (h, k) и радиус равен r.

Стандартная форма уравнения окружности выглядит следующим образом: (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2.

В данном случае, уравнение имеет вид (x-2)^2 + (y+3)^2 = 100. Чтобы привести его к стандартной форме, нужно раскрыть квадраты и сгруппировать переменные:

(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 100.

Теперь мы можем сгруппировать переменные по x и y:

(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) + (4 + 9) = 100.

Затем выносим общий множитель за скобки:

x^2 - 4x + y^2 + 6y + 13 = 100.

Теперь вычитаем 100 с обеих сторон уравнения:

x^2 - 4x + y^2 + 6y - 87 = 0.

Полученное уравнение имеет стандартную форму окружности, где h = -(-4)/2 = 2, k = -6/2 = -3, и r^2 = 87.

Таким образом, координаты центра круга равны (2, -3).

Ответ: А) (2, -3).