Question

Сторони основ правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюють 15 см і 27 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут 30°. Знайдіть: 1) висоту піраміди; 2) площу бічної поверхні... і малюнок)))

Answer 1

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання. Ось що я знайшов:

1) Висота піраміди дорівнює $$h = \frac{a \sin \alpha}{\sqrt{2}}$$, де $$a$$ - сторона більшої основи, а $$\alpha$$ - кут між бічним ребром і площиною основи. Підставляючи дані, отримуємо $$h = \frac{27 \sin 30°}{\sqrt{2}} \approx 9,54$$ см.

2) Площа бічної поверхні піраміди дорівнює $$S = \frac{1}{2} (a + b) l$$, де $$a$$ і $$b$$ - сторони основ, а $$l$$ - апофема. Апофему можна знайти за теоремою Піфагора: $$l = \sqrt{h^2 + \left( \frac{a - b}{2} \right)^2}$$, де $$h$$ - висота піраміди. Підставляючи дані, отримуємо $$l \approx 11,18$$ см і $$S \approx 234,96$$ см$^2$.

Я також спробую намалювати малюнок зрізаної піраміди для вас.