Question

Длина двух сторон прямоугольника относятся как 4:7, а его периметр равен 66 см. Найдите стороны прямоугольника?​

Answer 1

Ответ:

12 и 21

Объяснение:

Сначала делим 66 на 2, будет 33 - сумма противоположных сторон прямоугольника.

Теперь используем метод пропорций

4+7 = 11 - всего мер

33/11 = 3 - одна мера

3*4 = 12 - 1-я сторона

3*7 = 21 - вторая сторона

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на отношении длин сторон прямоугольника и его периметре.

Пусть x - длина первой стороны прямоугольника, а y - длина второй стороны прямоугольника.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение длин сторон прямоугольника равно 4:7, то есть:

x:y = 4:7

Также, известно, что периметр прямоугольника равен 66 см:

2x + 2y = 66

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Умножим оба части отношения x:y на 4 и 7 соответственно:

4x:7y = 4 * 4:7 * 4 4x:7y = 16:28

Теперь мы можем записать систему уравнений:

4x:7y = 16:28 2x + 2y = 66

Умножим оба части второго уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

2x + 2y = 66 4x + 4y = 132

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения, мы можем выразить x через y:

4x = (16/28) * 7y x = (16/28) * 7y / 4 x = (4/7) * 7y / 4 x = y

Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

4x + 4y = 132 4y + 4y = 132 8y = 132 y = 132 / 8 y = 16.5

Теперь мы можем найти x, заменив y в первом уравнении:

x = y x = 16.5

Таким образом, стороны прямоугольника равны 16.5 см и 16.5 см.

Ответ:

Длина первой стороны прямоугольника равна 16.5 см, а длина второй стороны прямоугольника также равна 16.5 см.