Question

СРОЧНО У трикутнику АВС відомо, що АВ=ВС. На стороні АС позначено точки М та к так, що точка К лежить між точками МіС, причому <<АВМ=<СВК. Доведіть, що трикутник МВК - рівнобедрений.

Answer 1

Ответ:Для доведення, що трикутник МВК є рівнобедреним, нам потрібно показати, що МВ = КВ.

Маючи трикутник АВС, де АВ = ВС, ми можемо визначити деякі рівності і рівні кути.

1. Оскільки АВ = ВС, то кути при основі цього рівнобедреного трикутника також дорівнюють один одному, тобто кути ВАС і ВСА однакові.

2. Далі, ми знаємо, що кут АВМ = кут ВКС (за умовою "АВМ = СВК").

3. Розглянемо тепер трикутники АВМ і ВКС. За вказівкою в попередньому кроці, ми маємо кути АВМ і ВКС рівні між собою, і кути ВАС і ВСА рівні між собою.

4. Оскільки кут ВАС і кут ВСА дорівнюють один одному, то кути АВМ і ВКС також дорівнюють один одному.

Тепер ми маємо два кути АВМ і ВКС, які дорівнюють один одному, а також рівні кути при основі, оскільки АВ = ВС. Це означає, що трикутник МВК є рівнобедреним, оскільки у ньому дві сторони (МВ і ВК) рівні, і два кути при основі (кути АВМ і ВКС) рівні.

Объяснение:

Answer 2

Розв'язання геометричної задачі

Для розв'язання цієї геометричної задачі, спочатку розглянемо відомості, які нам дано:

1. АВ=ВС (дано) 2. АВМ=СВК (дано) 3. К лежить між М і С (дано)

Доведення трикутника МВК рівнобедреного

Для доведення, що трикутник МВК є рівнобедреним, нам потрібно показати, що сторони МК та ВК рівні між собою.

За умовою, ми знаємо, що АВ=ВС. Оскільки АВМ=СВК, то трикутники АВМ та ВСК є подібними за кутом-бічним кутом, оскільки мають спільний кут при вершині В та два кути, що мають рівні міри.

Таким чином, ми можемо використати властивості подібних трикутників, щоб довести, що сторони МК та ВК рівні між собою.

Отже, трикутник МВК є рівнобедреним.

Доведення: 1. Трикутники АВМ та ВСК є подібними за кутом-бічним кутом, оскільки мають спільний кут при вершині В та два кути, що мають рівні міри. 2. З властивостей подібних трикутників випливає, що сторони МК та ВК рівні між собою.

Таким чином, трикутник МВК є рівнобедреним, як було потрібно довести.