Question

В трикутнику АВС вершини мають координати А(4;-3), В(6: -1), С(-3; 2). СМ медіана трикутника. Знайдіть координати вектора СМ. ​

Answer 1

Щоб знайти координати вектора СМ, спочатку потрібно знайти координати точки М - середини сторони AB.

Координати точки М можна знайти, взявши середнє значення координат точок A і B. Для цього потрібно знайти середнє значення кожної координати окремо.

Координати точки А: (4, -3) Координати точки В: (6, -1)

Координата М по осі x буде середнім значенням координат x точок A і B: xₘ = (xₐ + xᵦ) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5

Координата М по осі y буде середнім значенням координат y точок A і B: yₘ = (yₐ + yᵦ) / 2 = (-3 + (-1)) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким чином, координати точки М будуть (5, -2).

Тепер, щоб знайти вектор СМ, потрібно відняти координати точки С від координат точки М.

Координати точки С: (-3, 2) Координати точки М: (5, -2)

Координата вектора СМ по осі x буде різницею координат x точок С і М: xₘ = xₛ - xₘ = -3 - 5 = -8

Координата вектора СМ по осі y буде різницею координат y точок С і М: yₘ = yₛ - yₘ = 2 - (-2) = 4

Таким чином, координати вектора СМ будуть (-8, 4).

Отже, координати вектора СМ в трикутнику АВС будуть (-8, 4).