Question

Точки М і N ділять коло на дві дуги, більша з яких дорівнює 220°, а менша точкою А ділиться у відношенні 5 : 2, якщо рахувати від точки М. Знайдіть кут NМА.

Answer 1

Ответ:

Тому ВМ медіана, то АМ = МС. ВМ загальна.

Одна з формул площі тр: половина твори сторін на синус кута між ними.

Площа трикутника АВМ = АМ * ВМ * sinАМВ (1)

Площа трикутника ВМС = СМ * ВМ * sinСМВ (2)

кут АМВ + кут СМВ = 180

АМВ = 180 - СМВ => sin (AMB) = sin (180-СMВ) => за формулою приведення => sin (180-СМВ) = sin (СMВ)

т.к АМ = СМ, ВМ - загальна і sin (АМВ) = sin (СMВ) вираження (1) і (2) рівні

2 * АМ * ВМ * sinАМВ = 24

АМ * ВМ * sinАМВ = 12

площа АМВ = 12 см ^ 2

Оскільки AB = BC, то треуг ABC рівнобедрений, а значить висота BD проведена до основи є медіаною і бісссектрісой => AD = DC & кути ABD = DBC

У прямокутному трикутнику ADB по теоремі пифагора BD = 12

Площа АВС дорівнює половині твори підстави на висоту 0,5 * 18 * 12 = 108

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати властивості кола та відношення довжин дуг.

Позначимо кут NМА як x.

За властивостями кола, сума кутів, які ділять коло на дві дуги, дорівнює 360°. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

220° + x + x = 360°

Знаючи, що відношення довжин дуги МN до дуги NA дорівнює 5:2, ми можемо записати ще одне рівняння:

x / (220° + x) = 5/2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розв'язання:

Спочатку розв'яжемо друге рівняння:

x / (220° + x) = 5/2

Помножимо обидві частини на (220° + x):

x = (5/2)(220° + x)

Розкриємо дужки:

x = (5/2)*220° + (5/2)*x

Згрупуємо x терміни разом:

(2/2 - 5/2)*x = (5/2)*220°

(-3/2)*x = (5/2)*220°

Поділимо обидві частини на -3/2:

x = (5/2)*220° / (-3/2)

x = -5/3 * 220°

x = -1100° / 3

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти кут NМА:

220° + x + x = 360°

220° + (-1100°/3) + (-1100°/3) = 360°

Знайдемо спільний знаменник для -1100°/3:

220° - (1100°/3) - (1100°/3) = 360°

(660° - 1100° - 1100°) / 3 = 360°

-1540° / 3 = 360°

Тепер поділимо обидві частини на -1540°/3:

360° = -1540° / 3

360° * (-3/1540) = -1540° / 3 * (-3/1540)

-1080° / 1540 = 4620° / 1540

-1080° = 4620°

Отже, ми отримуємо:

-1080° = 4620°

Ця рівність недостовірна, тому що -1080° не дорівнює 4620°.

Висновок:

Отже, неможливо знайти значення кута NМА, заданого в умові, оскільки використовувані рівняння протирічать одне одному.