Question

Sin72°/4sin36°cos36°

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

Упростить выражение с помощью 2sin(t)cos(t)=sin(2t)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы тригонометрии. Давайте начнем с преобразования выражения sin72°/4sin36°cos36°.

Разложение sin(72°) и sin(36°)

Для начала разложим sin(72°) и sin(36°) с помощью формулы половинного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Разложение sin(72°)

sin(72°) = sin(2 * 36°) = 2sin(36°)cos(36°)

Разложение sin(36°)

sin(36°) = sin(72°/2) = √((1 - cos(72°))/2)

Подстановка в исходное выражение

Теперь мы можем заменить sin(72°) и sin(36°) в исходном выражении: (sin72°) / (4sin36°cos36°) = (2sin36°cos36°) / (4sin36°cos36°) = 1/2

Итоговый ответ

Итак, после всех преобразований, получаем, что sin72°/4sin36°cos36° = 1/2.